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来自：本站 添加时间：2025-05-23 04:05
交叉相乘是一种用于求解两个多项式相乘的方法。下面是一种详细的方法：
假设有两个多项式A和B，A的次数为m，B的次数为n，可以定义一个新的多项式C，C的次数为m+n。
将A按照系数从高到低的顺序表示为A(x) = a_m * x^m + a_(m-1) * x^(m-1) + ... + a_1 * x + a_0，
将B按照系数从高到低的顺序表示为B(x) = b_n * x^n + b_(n-1) * x^(n-1) + ... + b_1 * x + b_0。
初始化多项式C的系数全为0。
接下来，按照以下步骤进行计算：
1. 从A的最高次幂开始，依次取出A的每一个系数a_i。
2. 将取出的a_i与B的每一个系数b_j相乘，得到一个临时的乘积。
3. 将这个乘积添加到C的对应系数上。具体做法是将乘积与C的对应系数相加。
例如，如果当前计算的是A的第i项与B的第j项的乘积，那么要将这个乘积添加到C的第(i+j)项上。
4. 重复步骤1至3，直到A的所有系数和B的所有系数都已经计算过。
5. 最终得到的多项式C就是A和B相乘的结果。
需要注意的是，每次计算乘积时，得到的结果可能会有进位，所以要记得将进位加到下一项的计算中。
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